速さの問題は得点源になる
中学受験の算数で、速さの問題は毎年必ず出題される重要な分野です。旅人算・通過算・流水算・時計算など、種類が多いため難しく感じるお子さんも少なくありません。しかし、速さの問題はパターンがある程度決まっており、基本をきちんと押さえれば得点につなげやすい分野でもあります。
難しそうに見えて、実は取り組み方次第で大きく差がつく単元です。ここでは、速さの問題をどのような順番で、どんな考え方で学んでいくとよいかをまとめます。
公式より「なぜそうなるか」を理解する
速さの問題の出発点は、「速さ・時間・道のり」の関係です。小学校の授業でも学びますが、「はじき」の図を使って公式を覚えているだけのお子さんは、少し問題がひねられると対応できなくなりがちです。
そもそも速さとは、1時間（または1分・1秒）あたりに進む距離のことです。単位あたりの量という考え方が身についていれば、公式をあらためて暗記するほどのことではありません。「時速60kmとはどういう意味か」「分速と時速はどう違うか」を言葉で説明できるくらいの理解が、この先の学習の土台になります。
公式を覚えることより、問題の場面を頭の中でイメージしながら式を組み立てる力を先に育てましょう。
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速さの単位変換は確実に
速さの問題でつまずきやすいのが、単位の変換です。時速を分速に直す、秒速を時速に直すといった変換は、応用問題や入試問題でも必ず出てきます。
たとえば、秒速5mを時速に直すと、5×60×60＝18000m、つまり時速18kmになります。この計算が「すぐに頭に浮かぶ」状態になっているかどうかで、問題を解くスピードと正確さが変わります。
単位変換は繰り返し練習することで自然と身につきますが、なぜ60をかけるのか・なぜ3600で割るのかという理屈を確認しながら練習することが大切です。
グラフと平均の速さはしっかりと
基本の計算ができるようになったら、次に取り組みたいのが複雑な文章題とグラフを使った問題、そして平均の速さです。
複数の速さが登場する文章題では、「どの区間で、何の速さで動いているか」を整理することが求められます。問題を読んだらすぐ式を立てようとせず、まず図や表に情報を書き出す習慣をつけましょう。
グラフ（ダイヤグラム）を使った問題は、縦軸・横軸が何を表しているかを正確に読み取ることが出発点です。グラフを自分で書いてみることで、問題の場面が見えやすくなります。
平均の速さは「合計の距離÷合計の時間」で求めます。距離が同じ2区間の平均の速さは、速さを単純に足して2で割っても正しい答えにはなりません。この点は多くのお子さんが間違えやすいところなので、しっかり確認しておきましょう。
旅人算・通過算・流水算・時計算の学び方
基本と単位変換、グラフと平均の速さが身についたら、受験算数に特有の速さの問題へと進みます。
旅人算
2人が出会ったり追いついたりするまでの時間や距離を求める問題です。向かい合って進む場合は速さの合計、同じ方向に進む場合は速さの差を使います。公式としてではなく、「なぜ合計なのか」「なぜ差なのか」を場面の図を書きながら確認していくことが、確実な理解につながります。
通過算
電車などが鉄橋やトンネルを通り過ぎる時間を求める問題です。「何が動いていて、何を通り過ぎるのか」を図で整理すると、どの長さを足せばよいかがはっきりします。
流水算
川を上る・下るときの速さを考える問題です。「川の流れの速さが加わる・引かれる」という関係が頭に入れば、あとは旅人算と同じ考え方で対応できます。
時計算
時計の長針と短針の動く速さを使った問題です。1分間に長針は6度、短針は0.5度動くという基本を押さえれば、針が重なる時刻や角度を求める問題も順を追って解けるようになります。
どの種類の問題も、初めは「公式はなにか」よりも「この場面で何が起きているか」を図に書いて確認することを優先しましょう。場面がイメージできるようになると、見慣れない問題が出ても自分で考えて対応できるようになります。
難関校志望でなければ基本から標準問題を確実に
速さの問題には、かなり難しい応用問題も存在します。しかし、難関校を目指していないお子さんが、はじめからそうした難問に取り組む必要はありません。
まずは基本問題と標準レベルの問題を一通り確実に解けるようにすることを目指しましょう。中堅校の入試では、基本から標準の問題を丁寧に取り組んでいれば対応できる出題が多いです。難しい問題を1問解こうとするより、基本問題を確実に取る力を先に固める方が、得点につながります。
速さの問題で大切なのは、問題の種類ごとに「解けた・解けなかった」で一喜一憂するのではなく、「なぜ解けなかったのか」を確認しながら一つずつ理解を積み上げていくことです。
まとめ
速さの問題は、種類が多く難しく見えますが、基本をしっかり理解していれば得点源にできる分野です。公式の丸暗記より場面のイメージ、単位変換の確実な習得、グラフや図を使った整理、そして種類ごとの基本の積み上げ、この順番で取り組んでいきましょう。
基本的な速さの入試レベルの問題まとめ
